Meine Stute putze ich grundsätzlich nur in der Stallgasse, wo ich sie beidseitig an "Gummistricken" (kennt Ihr sicher, leicht elastisch) anbinden kann und sie keine Wand o.ä. vor dem Kopf hat, da man sie im Grunde genommen überhaupt nicht anbinden kann, da sie dazu neigt, "sich aufzuhängen".
Nach einigem "Training" klappt das Anbinden in der Stallgasse recht gut, dort kann sie nicht groartig herumtanzen und die Stricke geben auch ein bisschen nach.
In der Box würde ich sie auf keinen Fall putzen, da sie extrem stutig ist und beim Schnappen nach von ihr gehassten Pferden auch schonmal den Menschen erwischen kann

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Den Wallach binde ich auch immer dort an oder putze ihn auch schonmal in der Box, allerdings sehr selten, nur wenn der Anbindeplatz in der Stallgasse belegt ist und ich in Eile bin (und das auch nur, weil der Herr wirklich eine Seele von Pferd ist).
An der Wand steht er auch unruhig, in der Stallgasse geht es und in der Box eigentlich auch.
Allerdings putze ich grundsätzlich total ungern ein Pferd in der Box, vor Jahren habe ich schlechte Erfahrungen gemacht, habe einen jungen Hengst in der Box geputzt, Box war mit Blick auf die Reithalle, dort wurde rossige Stute bewegt, während ich putzte, Hengst drehte immer mehr auf, ich als damals unerfahrenes Mädchen merkte es nicht und plötzlich wurde ich von dem Hengst an die Wand gequetscht (selbstverständlich nicht absichtlich, aber es tat trotzdem sehr weh).